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I.E.S. Izpisúa Belmonte |
Variables aleatorias.
Variables aleatorias discretas.
Variables aleatorias continuas.
En una gran cantidad de experimentos aleatorios es necesario cuantificar los resultados, es decir, asignar a cada resultado del experimento un número real con el que poder realizar un estudio matemático.
Así, en todo experimento es posible, siguiendo en cada caso un criterio prefijado, establecer una aplicación entre el espacio muestral asociado al experimento y un subconjunto de números reales. A esta aplicación le vamos a llamar variable aleatoria, que será discreta si sólo puede tomar un conjunto finito de valores y continua cuando, al menos en teoría, este número sea infinito.
Entre las variables discretas analizaremos especialmente la Binomial, dada a conocer por J.Bernouilli en 1713, en su obra póstuma "Ars conjectandi" y que en esencia es la distribución asociada a una variable discreta que aparece como respuesta a gran cantidad de experimentos aleatorios, en los que sólo son posibles dos resultados y sus probabilidades respectivas permanecen invariantes en cada repetición de la experiencia.
El ejemplo por excelencia de distribución de probabilidad de tipo continuo es la distribución Normal o de Gauss. Aunque muchos autores consideran a Abraham de Moivre (1667-1754) como descubridor de la misma. En principio muchos matemáticos pensaron que cualquier situación en la que se considerase un número grande de datos podía ajustarse por una distribución de probabilidad cuya función de densidad es una campana de Gauss. Por ello se le dio el nombre de normal, en el sentido de "usual", "habitual". Hasta principios del siglo XX no se comprobó que había fenómenos naturales que no seguían la distribución normal. Sin embargo, en muchísimos casos este modelo sigue siendo de una gran ayuda en el trabajo estadístico y probabilístico.
J.Bernouilli (1654-1705), J. K.F. Gauss (1777-1855) y A. De Moivre (1667-1754).
Autor:Carlos Martínez Sánchez.
