SUCESIONES

    Tu proyecto se va a centrar en el estudio de las sucesiones y en particular en el de las progresiones aritméticas y geométricas. Pondrás en juego conceptos matemáticos como sucesión, término general, recurrencia, etc...
Puedes trabajar “a tu aire” si el guión no te gusta, pero, en cualquier caso, debes desarrollar completamente el tema.
Antes de empezar lee completamente todos los apartados.
 

1.-Consejos generales.

    Busca en libros de texto (el tuyo mismo sirve), libros de divulgación, Internet,...información sobre sucesiones en general, progresiones aritméticas y progresiones geométricas. Estas páginas Web pueden resultarte útiles:

PARA APRENDER SOBRE SUCESIONES Y PROGRESIONES

Sucesiones. Teoría con ejercicios resueltos y una autoevaluación.

Sucesiones numéricas. Completo manual para ESO en formato pdf.

Regularidades. Aplicación en Java (Descartes) sobre regularidades y sucesiones.

Progresiones. Otra aplicación Descartes para el estudio de las progresiones.

Progresiones aritméticas.

Progresiones geométricas.

 AUTOEVALUACIÓN  PROGRESIONES

Autoevaluación.   Ejercicios de Autoevaluación (10) sobre sucesiones.

Test.  Sencillo cuestionario sobre progresiones. 

2.-Puntos a desarrollar.

 A. Sucesiones.

a.      Pon ejemplos variados de sucesiones.

b.      Define el vocabulario básico del tema: sucesión, término, término general, recurrencia.

c.      Investiga cuál es la sucesión de Fibonacci y explica cómo se obtiene.

d.      Determina los términos que ocupan el lugar 100 y el término general de las sucesiones que has buscado en el apartado a.

B.  Progresiones aritméticas.

a.      Busca ejemplos distintos (por lo menos 3) de progresiones aritméticas.

b.      Define el vocabulario básico: progresión aritmética, diferencia.

c.      Término general de una progresión aritmética. Busca los términos generales de las progresiones del apartado a, indicando en cada una de ellas cuál es la diferencia.

d.      Busca la historia del niño Gauss y la suma de números del 1 al 1000.

e.      Aplica el mismo método para sumar los 50 primeros términos de dos sucesiones del apartado a

f.        Fórmula de la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética, aplícala a las mismas sucesiones del apartado anterior

g.      Busca como mínimo dos problemas en los que apliques todos o algunos de los apartados anteriores y resuélvelos.

C. Progresiones geométricas.

a.      Busca ejemplos distintos de progresiones geométricas.

b.      Define el vocabulario básico: progresión geométrica, razón.

c.      Término general de una progresión geométrica. Busca los términos generales de las progresiones del apartado a indicando en cada caso la razón de la progresión.

d.       Fórmula de la suma de los primeros términos de una progresión geométrica, aplícala a las progresiones del apartado anterior.

e.       Busca la historia del inventor del ajedrez y explícala.

f.        Busca como mínimo dos problemas en los que apliques todos o algunos de los apartados anteriores.

g.       Ampliación: Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica. Aplicación a las fracciones generatrices.

3. Condiciones para la realización del proyecto.

Este es un trabajo para hacer en grupos de 3 o 4 personas.

En primer lugar tienes que hacer un guión con el plan de trabajo, páginas que vas a visitar, ejercicios que vas a resolver,… y consultar a la profesora para que te oriente sobre él.

Tienes 5 clases para desarrollar el proyecto, después lo tienes que presentar en la fecha acordada, con el formato que se indica a continuación.

Como verás, todos los apartados no tienen el mismo tipo ni tamaño de letra, los que tienen la letra mayor son obligatorios, los demás son de ampliación, los desarrollarás cuando hayas enseñado a tu profesor el trabajo de los apartados obligatorios.

Es obligatorio visitar las páginas de autoevaluación y contestarlas

4. Formato de presentación de la memoria.

La memoria consistirá en los siguientes apartados:

1. Portada.

Tiene que incluir el título del proyecto y el nombre del alumno que lo presenta.

También debe llevar un breve resumen de la finalidad del proyecto, los descubrimientos que hayas hecho y una lista de los contenidos.

2. Texto principal.

Tiene que incluir la descripción detallada del desarrollo del proyecto con la indicación de los subapartados y la documentación gráfica y numérica adecuada.

3. Conclusiones.

Tienes que incluir el resumen de los descubrimientos que hayas hecho y también comentarios sobre sus limitaciones.

4. Métodos matemáticos.

Llevará la lista de los contenidos matemáticos que has utilizado.

5. Recursos.

Incluye aquí la lista de los libros que has consultado, el material utilizado, las páginas web visitadas.

5. Criterios de evaluación.

Puntuación final: ____